大学受験において数学は英語と並んで主要な科目であり、数学で点数を取れる人は大学入試の突破率が非常に高い傾向にあることは間違いありません。
しかし、数学の学習では人によって躓く部分があるでしょう。
その中でも多くの人にとってネックになってくるのが、網羅系参考書レベルから難関大過去問レベルへステップアップする段階です。
今までの問題ではある意味感覚的に問題を処理できていたものが、いきなり手の付けようがなくなる瞬間でもあります。
私自身、網羅系参考書「Focus Gold」を終えてハイレベルな参考書に手を出した際に大きな壁を感じ、数学力が停滞してしまいました。
それもそのはず、このような難しい問題を解けるようになるためには、
・問題が求めていることを正確に知り
・数式や論理式として表し
・それを同値変形していく力
が非常に重要です。
そして、これを手に入れるためには、基礎の見直しと徹底理解を避けて通ることはできません。
いつまでも数学の基礎から目を背け、多くの問題を解いて経験を積むことにこだわり続ければ、数学力の向上はないと言ってよいでしょう。
大学入試の出題者は上っ面の理解で解けるような問題ばかり出してこないということです。
逆に、基礎を見つめなおすことで数学の問題に対する理解・アプローチは今までと全く異なるものになるでしょう。
難しい問題でも柔軟に思考を働かせて戦うことができるようになります。
基礎の徹底こそが入試数学における「正攻法」であり、遠回りに見えて一番の近道なのです。
当ブログでは「基礎の徹底」を達成すべく、抜けがあってはならない知識をコンパクトにまとめたオリジナルの教材を2種類扱っています。
それぞれ「論理」と「ベクトル」に焦点をあて、市販の参考書ではあまり学べない数学の「基礎」をしっかり学べるように作成しました。
問題集に取り組む際にも、これを参照して常に厳密に考える癖をつけることで、次第にその考え方が当たり前になってくることでしょう。
全ての問題に共通する数学的思考の基本「論理」
論理は数学における文法のようなものです。
論理が分かっていないと、問題が複雑になるにつれて、自分が何をしているのか分からなくなったり、論理的に欠陥のある答案になってしまったりします。
しかし、英語の勉強で文法を学ばない人はいないのに、数学になるとこの部分を飛ばしてしまう人が多いのです。
このことの大きな理由として、学校の授業や参考書等での取り扱いが少ないということが挙げられるでしょう。
そこで本教材では、このように普段適当に考えてしまいがちな「論理」に焦点をあててじっくり考えることで、数学の基礎を徹底することを目標としていきます。
こちらの教材は、当ブログ公式LINEアカウントに登録していただいた方に無料でプレゼントさせていただいています。
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数式と図形を結び付け、自由に操るためのツール「ベクトル」
解析幾何は本来ベクトルが中心であるべき分野なのに、学校ではわざわざ図形と方程式と分けてベクトルを習い、ベクトルはおまけのように扱われています。
これが高校生の理解を妨げているように思えてなりません。
実際、座標系で図形をいじるなら、ベクトルほど便利なものはないでしょう。
本教材では、ベクトルを基礎の基礎から理解しなおして本質を理解することで、ベクトルを自由に使いこなし、自然な発想で式や図形を扱えるようになることを目指します。
ベクトルを初めて習う方向けではないので、教科書レベルの知識を身に着けてからの使用をおすすめします。