大学で勉強する数学はとても難しいですよね。
私も初めて授業に参加したときには意味が分からなかったのですが、無事にすべての単位を一発でとることができました。
そこで今回は、大学数学についていけない人が単位をもぎ取る方法について解説していこうと思います。
単位こいこい！
はじめに～授業についていけなくても気にしない～
まず、ついていけないというのが大学の授業を指しているなら、まったく気にしなくて良いです。
その理由は以下の二つになります。
・大学の教授の授業は概して分かりにくい(本質を追求するため厳密すぎる)
・本質が理解できていなくてもテストの問題が解ければ単位は来る
まず、大学の教授は本質を追求したとても厳密な議論を展開することが多いため、学部学生にとっては分かりにくい場合が多いです。
そして、その本質を問う問題はテストでは少なく、普通の問題が多く出題されるはずです。そうでないと学生のほとんどが単位を落とすことになってしまいます。
私も大学入学時は数学の授業についていけずに、進級できないのではないかと不安になっていました。しかし、最終的に授業にほとんど行かずとも単位をとれています。
したがって、皆さんも心配せずにこの記事の戦略を試してみてください。
YouTubeの活用
YouTubeには大学で学ぶ学問の導入に最適な授業が多くあげられており、おそらく多くの学生が利用していると思います。
その中でも、数学の導入におすすめなのが、「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」というチャンネルです。大学生の間では通称「ヨビノリ」として知られています。
線形代数と微分積分(解析学)両方について初学者向けの動画がそろっており、最初にこれを見ることで勉強の進む効率が全く違ってくると思います。
また、線形代数の抽象的な部分については「わんみん | 高専生・大学生のための数学解説」というチャンネルの動画がおすすめです。
下の表現行列の解説などは私も試験前にお世話になりました。
【編入のための数学演習 第11章 ベクトル空間と線形写像】例題11-5. 線形写像①：表現行列（その１） 『編入数学徹底研究』 (youtube.com)
参考書の活用
私が使っていた参考書をご紹介します。
線形代数
線形代数は、有名な「マセマ」シリーズの参考書を使っていました。
構成としては、
・行列
・行列式
・線型空間
に分かれており、それぞれの基本事項を問題を解きながら勉強することができます。
これでだいたいの計算問題の解き方は分かると思うのですが、唯一3つめの「線形空間」だけは話が抽象的で分かりにくいので、過去問でどの部分が出題されているのか確認しながら上で紹介したYouTubeもあわせて活用するとよいと思います。
微積分
微積分は「一冊でマスター大学の微分積分」という参考書がおすすめです。
構成としては、
・高校の復習
・1変数の微分
・1変数の積分
・極限
・変数関数の微分
・変数関数の積分
・ε-δ論法
の7章に分かれています。
大学の微分積分では高校では曖昧だった極限の厳密な定義をε-δ論法という論法で定義します。参考書を開いてこれが最初に出てくると非常に混乱すると思うのですが、この参考書ではε-δ論法はいったん飛ばして最後に書かれるので、高校数学の発展形として微積分を勉強することができます。
もちろん、このε-δ論法を使った問題の解き方についても、最後の方で解説されているので心配いりません。あとで勉強すれば良いでしょう。
微積は覚えることが多く、いわゆる「解放暗記」という言葉が最もしっくりくる分野です。この参考書には覚えるべきことがしっかりまとめられているので、例題を解きながらしっかり記憶しましょう。
過去問
先生が試験後に問題を回収しない場合は、過去問が出回っているはずです。学校によっては学生会館などで一括管理されていたりもします。
上に書いた参考書や動画で基礎をさらったら、できるだけ早く過去問を手に入れましょう。
過去問を見ることで、その教授の問題がどこから出るのかがだいたい分かります。その傾向に合わせて優先順位を考えてからさらなる対策を行った方が効率的です。
もし過去問が手に入らない場合はすべての分野をまんべんなく勉強することになるので、時間がかかります。その場合は特に早めに対策を開始することが重要となるでしょう。
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